超曲面是几何中超平面概念的一种推广。假设存在一个n维流形M，则M的任一维子流形即是一个超曲面。或者可以说，超曲面的余维数为1。
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在数学里，一个正交坐标系定义为一组正交坐标系
q
=
{\displaystyle \mathbf {q} =}
，其坐标曲面都以直角相交。坐标曲面定义为特定坐标
q
i
{\displaystyle q_{i}}
的等值曲面，即
q
i
{\displaystyle q_{i}}
为常数的曲线、曲面或超曲面。例如，三维直角坐标
{\displaystyle }
是一种正交坐标系，它的
x
{\displaystyle x}
为常数，
y
{\displaystyle y}
为常数，
z
{\displaystyle z}
为常数的坐标曲面，都是互相以直角相交的平面，都互相垂直。正交坐标系是曲线坐标系的特殊的但极其常见的形式。
在高维几何学中，超球面是指高维空间中，和一定点距离为定值的点组成的集合。超球面是余维数为1的流形，其维数比其空间维数少一。超球面的半径越大，其曲率越小。若曲率趋近于0，称为超平面。超球面和超平面都属于超曲面。
在高维几何学中，超球面是指高维空间中，和一定点距离为定值的点组成的集合。超球面是余维数为1的流形，其维数比其空间维数少一。超球面的半径越大，其曲率越小。若曲率趋近于0，称为超平面。超球面和超平面都属于超曲面。
微分几何中，第二基本形式是三维欧几里得空间中一个光滑曲面的切丛上一个二次形式，通常记作 II。与第一基本形式一起，他们可定义曲面的外部不变量，主曲率。更一般地，若在黎曼流形中或洛伦兹流形中，的一个光滑超曲面上，选取了一个光滑单位法向量场，则可定义这样一个二形式。
微分几何中，第二基本形式是三维欧几里得空间中一个光滑曲面的切丛上一个二次形式，通常记作 II。与第一基本形式一起，他们可定义曲面的外部不变量，主曲率。更一般地，若在黎曼流形中或洛伦兹流形中，的一个光滑超曲面上，选取了一个光滑单位法向量场，则可定义这样一个二形式。
在数学里，一个正交坐标系定义为一组正交坐标系
q
=
{\displaystyle \mathbf {q} =}
，其坐标曲面都以直角相交。坐标曲面定义为特定坐标
q
i
{\displaystyle q_{i}}
的等值曲面，即
q
i
{\displaystyle q_{i}}
为常数的曲线、曲面或超曲面。例如，三维直角坐标
{\displaystyle }
是一种正交坐标系，它的
x
{\displaystyle x}
为常数，
y
{\displaystyle y}
为常数，
z
{\displaystyle z}
为常数的坐标曲面，都是互相以直角相交的平面，都互相垂直。正交坐标系是曲线坐标系的特殊的但极其常见的形式。
在数学里，一个正交坐标系定义为一组正交坐标系
q
=
{\displaystyle \mathbf {q} =}
，其坐标曲面都以直角相交。坐标曲面定义为特定坐标
q
i
{\displaystyle q_{i}}
的等值曲面，即
q
i
{\displaystyle q_{i}}
为常数的曲线、曲面或超曲面。例如，三维直角坐标
{\displaystyle }
是一种正交坐标系，它的
x
{\displaystyle x}
为常数，
y
{\displaystyle y}
为常数，
z
{\displaystyle z}
为常数的坐标曲面，都是互相以直角相交的平面，都互相垂直。正交坐标系是曲线坐标系的特殊的但极其常见的形式。
柯西问题在数学中是指，在一区域内的超曲面上给定特定初始条件的情况下求偏微分方程的解。柯西问题由初值问题推广而来，与边值问题相对。该问题以法国数学家奥古斯丁·路易·柯西的名字命名。
决策边界或决策面是统计分类问题中的一个超曲面，把向量空间划分为两个集合，分别对应两个分类。
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