运筹学 - The mini wiki

大系统理论乃采用数学模型，通过分解－协调或分解－集结方法，将控制理论中的稳定性理论，最优化控制，多变量控制和运筹学中的线性规划、非线性规划等加以推广，应用于大系统的分析和综合。大系统理论是现代控制理论与运筹学相结合的产物。大型电力网及大型电脑网络均属于大系统。

管理学是研究人类管理活动及其应用的科学。它偏重于用一些工具和方法来解决管理上的问题，如用运筹学、统计学等来定量定性分析。管理的定义为管理者和他人及透过他人有效率且有效能地完成活动的程序。以前管理学主要用运筹学来解决管理中碰到的问题。近十几年管理学发展很快，它已经不单单是用运筹学来分析一些具体问题，而是用自然科学与社会科学两大领域的综合性交叉科学来分析如运作管理、人力资源管理、风险管理与不确定性决策，复杂系统的演化、涌现、自适应、自组织、自相似的机理等。已经不是一个运筹学所能涵盖的。由于所有组织都可以被视为一定的系统，管理也可以被视为一种人类行为，包括设计、促进系统更好地生产。这种观点为“管理”自身创造了发展机会，是管理他人之前，先管好自己的先决条件。一些人认为管理学应该归入自然科学，而另外一些人则认为应该归入社会科学。

工业工程、运筹学和系统工程是研究如何分析复杂系统并建立抽象模型从而改进系统的学科。与传统工程学及数理学科不同，这一领域的重点在于研究决策者在复杂系统中的作用。传统上，工业工程师的工作集中在设计、执行、评估和改进集合人力、资金、信息、知识、厂房、设备、能源、物料和流程的制造业生产系统。近年来更多的工业工程师投身到诸如物流、信息、金融、医疗、药剂、护理、服务、研发、国防等等众多产业当中从事系统分析与改进工作。简短的说，工业工程师能在任何领域当中发挥作用。工业工程师在获得工业工程学位之前也往往拥有数学、自然科学、社会科学、统计、计算机或其他工程学位。工业工程师从系统科学的角度出发，理性化地处理系统中的不确定因素及复杂交互作用，从而解决产业系统中的重大管理问题和优化系统。计算机应用的深入帮助工业工程师能够应对更为复杂的问题。这些对企业的盈利能力和长远发展有着深远意义。

应用数学是以应用为目的的明确的数学理论和方法的总称，研究如何应用数学知识到其他范畴的数学分支，可以说是纯数学的相反，应用纯数学中的结论扩展到物理学等其他科学中，应用数学的发展是以科学为依据，作为科学研究的后盾。包括线性代数、矩阵理论、向量分析、复变分析、微分方程、拉普拉斯变换、傅里叶分析、数值分析、概率论、数理统计、运筹学、博弈论、控制理论、组合数学、信息论等许多数学分支，也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。而大部分应用数学是以作为物理分析的工具。计算数学有时也可视为应用数学的一部分。应用数学大部分的教学范畴都是以物理的模型为基础进行分析，当中或许搭配了各种数学工具，就为了更贴近物理的系统。应用数学的内容是在不断演化的，例如数论一直是纯粹数学，但是在发现了RSA加密算法之后，数论被大量使用在计算安全学中。

，又译为对策论或，是经济学的一个分支，1944年冯·诺伊曼与奥斯卡·摩根斯特恩合著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的的初步形成，因此他们被称为“博弈论之父”。博弈论被认为是20世纪经济学最伟大的成果之一。目前可以应用在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略，研究游戏或者博弈内的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。
现代的赛局理论的源头是约翰·冯·诺伊曼对于双人零和赛局的混合策略均衡点的发想和证明。

最优控制理论是数学最优化中的分支，要找到动力系统在特定一段时间的控制，可以使特定的损失函数最佳化。最佳控制在科学、工程及作业研究上都有很多应用，例如其控制的系统可能是航天器，控制为其动力来源的火箭推进器，目标是在消耗最小燃料的情形下登陆月球，其系统也可能是国家的经济，目标是使失业降到最低，控制是财政政策及货币政策。系统也可以是作业研究的运筹学，以最佳控制的框架来进行研究。