集合，简称集，是一个基本的数学模型，指具有某种特定性质的事物的总体。集合里的事物称作元素，它们可以是任何类型的数学对象：数字、符号、变量、空间中的点、线、面，甚至是其他集合。若
x
{\displaystyle x}
是集合
A
{\displaystyle A}
的元素，记作
x
∈
A
{\displaystyle x\in A}
。
理论物理学通过为现实世界建立数学模型来试图理解所有物理现象的运行机制。通过“物理理论”来条理化、解释、预言物理现象。
神经科学，又称神经生物学，是专门研究神经系统的科学研究。它是一门科际整合的科学，包括有生理学、解剖学、分子生物学、发育生物学、细胞生物学、物理学、计算机科学、化学及数学模型多个学科的范畴，用以明了神经元、神经胶质细胞及神经回路的基本及涌现特性。对学习、记忆、行为、感知和意识在生物学上的基础的理解，被埃里克·坎德尔 描述为生物科学的“史诗挑战”。
大系统理论乃采用数学模型，通过分解－协调或分解－集结方法，将控制理论中的稳定性理论，最优化控制，多变量控制和运筹学中的线性规划、非线性规划等加以推广，应用于大系统的分析和综合。大系统理论是现代控制理论与运筹学相结合的产物。大型电力网及大型电脑网络均属于大系统。
运筹学，是一门应用数学学科，利用统计学， 数学模型和资料科学等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。研究最佳化模型的规划论，研究排队模型的排队论，及研究博弈模型的博弈论是运筹学最早的三个重要分支，通常称为运筹学早期的三大支柱。随着学科的发展和电子计算机的出现，现在分支更细，名目更多。
工程数学是应用数学的子领域，探讨工程学及工业中常用到的数学模型。工程数学以及工程科学中的工程物理学及工程地质学，都是科际整合的主题，由于工程师实务、理论的需要而产生，其中也有一些为了可以简化工作而有的限制。
运算模型是运算科学中的一个数学模型，它使用大量的运算资源来用计算机模拟研究一个复杂系统的行为。被研究的系统通常是一个复杂的非线性系统，这种系统不易取得简单、直观的解析解。相比于推导数学分析来解决问题，它是通过在计算机中调整系统参数并研究实验结果的差异来完成模型。模型的操作理论可以从这些实验来推断/推导。
运筹学，是一门应用数学学科，利用统计学， 数学模型和资料科学等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。研究最佳化模型的规划论，研究排队模型的排队论，及研究博弈模型的博弈论是运筹学最早的三个重要分支，通常称为运筹学早期的三大支柱。随着学科的发展和电子计算机的出现，现在分支更细，名目更多。
动力系统是数学上的一个概念。动力系统是一种固定的规则，它描述一个给定空间中所有点随时间的变化情况。例如描述钟摆晃动、管道中水的流动，或者湖中每年春季鱼类的数量，凡此等等的数学模型都是动力系统。
数理经济学，从广义上说，是指运用数学模型来进行经济分析，解释经济学现象的理论。从狭义上来说，是特指法国经济学家瓦尔拉斯开创的一般均衡理论体系。通常可分为静态分析与动态分析。
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