几何变换是指从具有几何结构之集合至其自身或其他此类集合的一种对射。具体来说，“几何变换是一个函数，其定义域与值域为点集合。几何变换最常见的定义域与值域为同时为R，或同时为R。其他的几何变换则要求须为一对一函数，使之有反函数。”可透过研究这些变换的方法来研究几何。
基因库或基因池是指同一种群中全部个体所含有的全部基因的集合。
布尔代数在抽象代数中是指捕获了集合运算和逻辑运算二者的根本性质的一个代数结构。特别是，它处理集合运算交集、并集、补集；和逻辑运算逻辑合取、逻辑析取、逻辑否定。
数学中，若对某个集合的成员进行一种运算，生成的仍然是这个集合的成员，则该集合被称为在这个运算下闭合。例如，实数在减法下闭合，但自然数不行：自然数 3 和 7 的减法 3 − 7 的结果不是自然数。
字符编码、字集码是把字符集中的字符编码为指定集合中某一对象，以便文本在计算机中存储和通过通信网络的传递。常见的例子包括将拉丁字母表编码成摩斯电码和ASCII。其中，ASCII将字母、数字和其它符号编号，并用7位元的二进制来表示这个整数。通常会额外使用一个扩充的位元，以便于以1个字节的方式存储。
狄利克雷定理是狄利克雷于1837年发表的数论中关于质数在同余中分布的定理：对于任意互质正整数对
{\displaystyle }
，模
N
{\displaystyle N}
同余
r
{\displaystyle r}
的质数集合
{
x
|
r
≡
x
mod
N
;
x
i
s
p
r
i
m
e
}
{\displaystyle \{x|r\equiv x{\bmod {N}};x\ is\ prime\}}
相对质数集合
{
x
|
x
i
s
p
r
i
m
e
}
{\displaystyle \{x|x\ is\ prime\}}
的自然密度为
1
ϕ
{\displaystyle {\frac {1}{\phi }}}
。
字符编码、字集码是把字符集中的字符编码为指定集合中某一对象，以便文本在计算机中存储和通过通信网络的传递。常见的例子包括将拉丁字母表编码成摩斯电码和ASCII。其中，ASCII将字母、数字和其它符号编号，并用7位元的二进制来表示这个整数。通常会额外使用一个扩充的位元，以便于以1个字节的方式存储。
在数学中，相交是两个几何图形之间关系的一种。两个图形相交是指它们有公共的部分，或者说同时属于两者的点的集合不是空集。若两个几何图形在某个地方有且只有一个交点，则可以称为相切而不是相交。如果两个图形完全重合，则一般不称为相交。
两栖作战是一种军事战略联合作战形式，主要利用足够载量自有两栖战舰、潜艇、气垫船、两栖车辆、或向民间集合相关船舶等载具，在海洋、河川、湖泊等水面或水下环境，把大量军事力量，往半岛、岛屿、河岸之目标进行梯次兵力抢滩投放，登陆前舰艇以港口或滩头方式装运兵力，海空军船舰战斗机对登陆点进行火力压制，海上掩护集团及联合登陆作战集团混合编成登陆船团，采多路疏散航行，于抵达指定半岛、岛屿、沿岸之目标进行抢滩占领后，编成登陆突击队形，完成水际障碍清除及滩岸障碍清理后，实施换乘及泛水，全速向，初步计划登陆区域前进，实施岸际火力点压制战斗及部队推进，等建立滩头堡后，引导后序重型战车、自走炮等武器，于有利位置实施登陆，在夺取登陆地域纵深后，对敌组织之反登陆反击行动实施防御，巩固已夺取滩岸，并掩护后续部队登陆，待后续登陆部队上岸完成后，建立及稳固野战防空，与配合登陆区后方夺取登陆场或进行阻绝敌人支援任务之空机降部队会师，扩大空机降突击效果，以利后续建立登陆基地。登陆计划前，或以小股兵力困惑敌军的战略佯攻登陆、移动军备物资至他处进行加强战术部署、或在敌人发动登陆作战后，对敌占领之半岛或岛屿，进行反登陆夺岛作战等，另外，由水路做物资人员的战略大规模转移补给，也是两栖作战的一种，两栖战是现代战争中最复杂密集，分工细密的战略军事行动，需要做登陆区侦查、海空军密接支援、运输、军事情报、后勤、气象、通讯、海象、指挥、军事伪装、反情报及其他相关兵种协同计划，并得考虑是否使用直升机机降突击或空降部队突击于敌后，骚扰切断敌增援等，若登陆区水域可能有水雷等障碍物，必要时还得在战舰及空中武力支援下，进行水道排除的任务，指挥官使用两栖战法的果断决心以及战术演练也非常重要，它能够让敌人产生战略上不利或错误的战略布署和迫其转移增加军力，有效减弱、欺骗、突击与打击敌军。
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