传递函数 编辑
在工程中,传递函数是用来拟合或描述黑箱模型的输入与输出之间关系的数学表示。
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传递函数矩阵或传递矩阵是控制系统以及许多工程领域的名词,是将SISO系统中的传递函数扩展到MIMO系统。矩阵表示系统输出跟输入之间的关系。在线性非时变系统中是格外有用的工具,因为其传递函数矩阵可以用S平面来表示。
自适应滤波器是能够根据输入信号自动调整性能进行数字信号处理的数字滤波器。作为对比,非自适应滤波器有静态的滤波器系数,这些静态系数一起组成传递函数
描述函数是控制系统中用近似方式处理非线性系统的方法,由Nikolay Mitrofanovich Krylov及尼古拉·博戈柳博夫在1930年代提出,后来由Ralph Kochenburger延伸。描述函数是以准线性为基础,是用会依输入波形振幅而变化的线性时不变系统理论传递函数来近似非线性系统的作法。依照定义,真正线性时不变系统的传递函数不会随输入函数的振幅而变化。因此,其和振幅的相依性就会产生一群的线性系统,这些系统结合起来的目的是为了近似非线性系统的特性。描述函数是少数广为应用来设计非线性系统的方法,描述函数是在分析闭回路控制器的极限环时,常见的数学工具。
波德灵敏度积分是由亨德里克·韦德·波德所提出的公式,针对线性非时变回授控制理论的一些限制进行量化。回控控制系统会将输出信号经由感测器回授进入系统,系统设计时,一方面希望实际输出可以尽量接近理想输出,另一方面也希望使系统尽量不受外部扰动的影响。波德灵敏度积分是针对系统对扰动灵敏度进行量化。令L为回路传递函数,而S为灵敏度函数,再针算灵敏度函数对数值对所有频率下的积分,则下式会成立:
梅森增益公式是寻找线性信号流图传递函数的方法。该公式是塞缪尔·杰斐逊·梅森推导出的, 也是用他的名字命名的。MGF是用代数方法标记每个信号,将信号依赖于其他信号的方式写成方程,然后求解多元方程组得出输出信号与输入信号的关系,以求传递函数的方法。MGF提供了由信号流图一步一步获得传递函数的方法。通常,MGF可以通过检查信号流图确定。该方法可以很容易地处理多变量、多回路包括内循环回路的信号流图。MGF经常出现在控制系统和数字滤波器的内容中,因为控制系统和数字滤波器常会用信号流图表示。
受控体是控制论中的名词,是指程序和执行器的结合,一般会用传递函数表示,会描述系统在没有回授的情形下,其输入信号和输出信号之间的关系,通常是依系统的物理特性而决定。像执行器是将执行器的输入信号转换到实际的位移输出,即为受控体的一个例子。若是有回授的系统,受控体的传递函数不会改变,不过系统中会加入控制单元以及回馈回路。
死区有时也称为中性区或不作用区,是指控制系统的传递函数中,对应输出为零的输入信号范围。像伺服驱动器中就会有死区来避免因为反复的致能-不致能循环而造成的振荡。在机械系统中也有类似死区的概念,例如轮系中的背隙。
在控制理论和稳定性理论中,奈奎斯特稳定判据是贝尔实验室的瑞典裔美国电气工程师哈里·奈奎斯特于1932年发现,用于确定动态系统稳定性判据的一种图形方法。由于它只需检查对应开环系统的奈奎斯特图,可以不必准确计算闭环或开环系统的零极点就可以使运用。因此,他可以用在由无有理函数定义的系统,如时滞系统。与波德图相比,它可以处理右半平面有奇点的传递函数。此外,还可以很自然地推广到具有MIMO的复杂系统,如飞机的控制系统。
在控制理论中,若一个状态空间模型具有可控制性及可观测性,其输入输出特性又和特定传递函数相同,此状态空间即为传递函数的最小实现,称为“最小”的原因是此状态空间是可以用可以最少状态数量来描述系统的状态空间。
死区有时也称为中性区或不作用区,是指控制系统的传递函数中,对应输出为零的输入信号范围。像伺服驱动器中就会有死区来避免因为反复的致能-不致能循环而造成的振荡。在机械系统中也有类似死区的概念,例如轮系中的背隙。