在数学中，等距同构
，或称保距映射，简称等距，是指在度量空间之中保持距离不变的同构关系。几何学中的对应概念是全等变换。
八格骨牌，又称八连块，是一种多格骨牌，每块以8个全等的正方形连成，反射或旋转视作同一种共有三百六十九种。
多格骨牌，又称多连块、多连方、多方块或多连方块，是由全等正方形连成的图形，包括四格骨牌、五格骨牌、六格骨牌等，n格骨牌的个数为：
在几何学中，截角二十面体是一种由12个正五边形和20个正六边形所组成的凹凸性半正多面体，同时具有每个三面角等角和每条边等长的性质，因此属于阿基米德立体，但由于其并非所有面全等因此不能算是正多面体。由于其包含了正五边形和六边形面，因此也是一种戈德堡多面体，其对偶多面体为五角化十二面体。这种结构最早由列奥纳多·达·芬奇给予描述，后来出现于许多艺术创作和学术研究中。自1970年国际足协世界杯之后，这种形状成为了足球的代表性形状，并且会在六边形涂上白色、五边形涂上黑色。在科学领域中，这种形状亦有许多用途，例如建筑学家巴克明斯特·富勒提出的网格球顶结构，甚至在核子武器的引爆技术上也有使用这种形状的设计。巴克明斯特富勒烯分子也是这种形状。
在几何学中，鸢形六十面体是一种卡塔兰立体，由60个全等的筝形组成，是小斜方截半二十面体的对偶多面体，其拓朴结构与菱形六十面体相同，是6个不存在哈密顿路径的卡塔兰立体之一。在图论中，鸢形六十面体与菱形六十面体皆对应到鸢形六十面体图，也就是说鸢形六十面体与菱形六十面体与拓朴同构。
在几何学中，八面体是指由八个面组成的多面体，而由八个全等的正三角形组成的八面体称为正八面体。其中正八面体是八面体中顶点和边数最少的多面体，一些八面体可能有超过12个顶点和18条边。在八面体中亦有一种星形多面体，即星形八面体 。
在数学中，等距同构
，或称保距映射，简称等距，是指在度量空间之中保持距离不变的同构关系。几何学中的对应概念是全等变换。
豪斯多夫悖论是数学上一个以费利克斯·豪斯多夫命名的悖论，这悖论牵涉了二维空间上的三维球面
R
3
{\displaystyle {R^{3}}}
。这悖论指出，若将特定的可数子集从
S
2
{\displaystyle {\ S^{2}}}
上移除的话，那剩下的部分可分成三个不相交的集合
A
{\displaystyle A}
、
B
{\displaystyle B}
与
C
{\displaystyle {C}}
，其中
A
{\displaystyle A}
、
B
{\displaystyle B}
、
C
{\displaystyle {C}}
与
B
∪
C
{\displaystyle {B\cup C}}
都彼此全等；特别地，这指出在
S
2
{\displaystyle {\ S^{2}}}
上，不存在定义于所有子集上且具有有限可加性的测度使得所有全等子集的测度彼此相等，而这是因为若有这样的测度的话，那么
B
∪
C
{\displaystyle {B\cup C}}
就会同时是整个球的非零测度的
1
/
3
{\displaystyle 1/3}
、
1
/
2
{\displaystyle 1/2}
及
2
/
3
{\displaystyle 2/3}
。
偏方面体又称双反角锥、鸢形多面体，是反棱柱的对偶多面体。形状为两个全等的棱锥底部互贴并偏转一半，所有的面均为鸢形且匀称交错。
十格骨牌，又称十连块或十连方块，是一种多格骨牌，每块以十个全等的正方形边对边连成，若反射或旋转视作同一种共有4,655种，其中包括了195有孔洞和4,460种无孔洞的形状。
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