豪斯多夫悖论是数学上一个以费利克斯·豪斯多夫命名的悖论，这悖论牵涉了二维空间上的三维球面
R
3
{\displaystyle {R^{3}}}
。这悖论指出，若将特定的可数子集从
S
2
{\displaystyle {\ S^{2}}}
上移除的话，那剩下的部分可分成三个不相交的集合
A
{\displaystyle A}
、
B
{\displaystyle B}
与
C
{\displaystyle {C}}
，其中
A
{\displaystyle A}
、
B
{\displaystyle B}
、
C
{\displaystyle {C}}
与
B
∪
C
{\displaystyle {B\cup C}}
都彼此全等；特别地，这指出在
S
2
{\displaystyle {\ S^{2}}}
上，不存在定义于所有子集上且具有有限可加性的测度使得所有全等子集的测度彼此相等，而这是因为若有这样的测度的话，那么
B
∪
C
{\displaystyle {B\cup C}}
就会同时是整个球的非零测度的
1
/
3
{\displaystyle 1/3}
、
1
/
2
{\displaystyle 1/2}
及
2
/
3
{\displaystyle 2/3}
。
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