0是-1与1之间的整数，也是一个偶数。0既不是正数也不是负数。在数论中，0不属于自然数；但在集合论和计算机科学中，0属于自然数。0在整数、实数和其他的代数结构中都有着单位元这个很重要的性质。
0是-1与1之间的整数，也是一个偶数。0既不是正数也不是负数。在数论中，0不属于自然数；但在集合论和计算机科学中，0属于自然数。0在整数、实数和其他的代数结构中都有着单位元这个很重要的性质。
在数学中，群是由一种集合以及一个二元运算所组成的代数结构，并且符合“群公理”。群公理包含下述四个性质，分别是闭包、结合律、单位元和对于集合中所有元素存在逆元。
单位又被称为可逆元。在数学里，于一环
R
{\displaystyle R\,}
内的可逆元是指一
R
{\displaystyle R\,}
的可逆元素，即一元素
u
{\displaystyle u\,}
使得存在一于
R
{\displaystyle R\,}
内的
v
{\displaystyle v\,}
有下列性质：
u
v
=
v
u
=
1
R
{\displaystyle uv=vu=1_{R}\,}
，其中
1
R
{\displaystyle 1_{R}\,}
是乘法单位元。
在抽象代数中，一个群的交换子或换位子是一个二元运算子。设g及h 是 群G中的元素，他们的交换子是g h gh，常记为[ g, h ]。只有当g和h符合交换律时他们的交换子才是这个群的单位元。
整环，又译作整域，是抽象代数中的一个概念，指含乘法单位元的无零因子的交换环。一般假设环中乘法单位元1不等于加法单位元0，以除去平凡的环
{
0
}
{\displaystyle \{0\}}
。整环是整数的抽象化，它很好地继承了整数环的整除性质，使得我们能够更好地研究整除理论。
在抽象代数中，幺半群，又称为单群、亚群、具幺半群或四分之三群是指一个带有结合律二元运算和单位元的代数结构。
在抽象代数中，一个群的交换子或换位子是一个二元运算子。设g及h 是 群G中的元素，他们的交换子是g h gh，常记为[ g, h ]。只有当g和h符合交换律时他们的交换子才是这个群的单位元。
在数学中，商群或因子群是通过保持群结构的等价关系来把较大群中的类似元素聚类而产生的群。
给定一个群G和G的正规子群N，G在N上的商群或因子群，在直觉上是把正规子群N“萎缩”为单位元的群。商群写为G/N并念作G mod N。如果N不是正规子群，商仍可得到，但结果将不是群，而是齐性空间。
在抽象代数中，一个群的交换子或换位子是一个二元运算子。设g及h 是 群G中的元素，他们的交换子是g h gh，常记为[ g, h ]。只有当g和h符合交换律时他们的交换子才是这个群的单位元。
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