整环 编辑
整环，又译作整域，是抽象代数中的一个概念，指含乘法单位元的无零因子的交换环。一般假设环中乘法单位元1不等于加法单位元0，以除去平凡的环



{
0
}


{\displaystyle \{0\}}

。整环是整数的抽象化，它很好地继承了整数环的整除性质，使得我们能够更好地研究整除理论。
6
图片 0 图片
评论 0 评论
匿名用户 · [[ show_time(comment.timestamp) ]]
[[ nltobr(comment.content) ]]
相关
不可约元素是抽象代数中的名词，是指在整环中一个非零、非单位的元素，而且也无法表示为二个非单位元素的乘积。
GCD环是一种有特殊性质的整环R，满足其中任二个非零的元素都有最大公因数，或者等价的，都有最小公倍数。
在数学上，韦德伯恩小定理是指：每一个有限整环都是体。换句话说，对有限环而言，整环、除环和体三者没有区别。
在数学中，特别是交换代数中，分式理想的概念是在对整环的研究中所引入的，并且在戴德金整环的研究中得到丰富。类似于通过给整数引入分母而产生了分数，在整环中，分式理想可认为是为理想引入了在某种意义上的分母。在特定上下文中，为了有所区别，环的普通理想常被强调为整理想。