旋转在几何和线性代数中是描述刚体围绕一个固定点的运动的在平面或空间中的变换。旋转不同于没有固定点的平移，和翻转变换的形体的反射。旋转和上面提及的变换是等距的，它们保留在任何两点之间的距离在变换之后不变。
八格骨牌，又称八连块，是一种多格骨牌，每块以8个全等的正方形连成，反射或旋转视作同一种共有三百六十九种。
七格骨牌，又称七连块，是一种多格骨牌，每块以七个全等的正方形连成，若反射或旋转视作同一种共有108种。若反射的视为不同的骨牌，则有196种，若旋转或反射的都视为不同的骨牌，共有760种相异的骨牌。
双锥体，或双棱锥、又称双角锥，是一种几何体，是由一锥体，经底面反射产生的几何变换和原本的锥体合成的立体，换句话说，双锥体就是将两个相同的锥体背对背、底面对底面黏起来。其也是柱体的对偶多面体，将一柱体每面的重心当作新的顶点做成多面体也可得到双锥体。
豪斯霍尔德变换或译“豪斯霍德转换”，又称初等反射，最初由在1932年提出。阿尔斯通·斯科特·豪斯霍尔德在1958年指出了这一变换在数值线性代数上的意义。这一变换将一个向量变换为由一个超平面反射的镜像，是一种线性变换。其变换矩阵被称作豪斯霍尔德矩阵，在一般内积空间中的类比被称作豪斯霍尔德算子。超平面的法向量被称作豪斯霍尔德向量。
双锥体，或双棱锥、又称双角锥，是一种几何体，是由一锥体，经底面反射产生的几何变换和原本的锥体合成的立体，换句话说，双锥体就是将两个相同的锥体背对背、底面对底面黏起来。其也是柱体的对偶多面体，将一柱体每面的重心当作新的顶点做成多面体也可得到双锥体。
在几何中，瑕旋转或称为旋转反射，是一种“旋转后再反射”的线性映射或仿射变换。正式的说：
赝矢量也称为伪向量，指的是在瑕旋转下，除了随之反射外，还会再上下翻转的矢量。矢量和赝矢量都是广义上的矢量，在一般旋转下的特性相同。但更严格地说，矢量还要求在瑕旋转下，除了反射外，不会再改变方向。
豪斯霍尔德变换或译“豪斯霍德转换”，又称初等反射，最初由在1932年提出。阿尔斯通·斯科特·豪斯霍尔德在1958年指出了这一变换在数值线性代数上的意义。这一变换将一个向量变换为由一个超平面反射的镜像，是一种线性变换。其变换矩阵被称作豪斯霍尔德矩阵，在一般内积空间中的类比被称作豪斯霍尔德算子。超平面的法向量被称作豪斯霍尔德向量。
赝矢量也称为伪向量，指的是在瑕旋转下，除了随之反射外，还会再上下翻转的矢量。矢量和赝矢量都是广义上的矢量，在一般旋转下的特性相同。但更严格地说，矢量还要求在瑕旋转下，除了反射外，不会再改变方向。
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