可数选择公理 编辑
可数选择公理，指示为





AC


ω




{\displaystyle {\text{AC}}_{\omega }}

，是公理化集合论的类似于选择公理的一个公理。它声称非空集合的任何可数集合搜集都一定有选择函数。保罗·寇恩证明了ACω在Zermelo-Fraenkel集合论中是不可证明的。
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在集合论中，一个集合被称为继承可数的，当且仅当它的传递集合是可数集合。如果可数选择公理成立，则一个集合是继承可数的，当且仅当它是继承可数集合的可数集合。所有继承有限集合的集合符号化为




H


ℵ

1






{\displaystyle H_{\aleph _{1}}}

，意味着势小于




ℵ

1




{\displaystyle \aleph _{1}}

的继承。