四维凸正多胞体 编辑
在数学中，四维凸正多胞体是指一类既是凹凸性的又是正图形的的四维多胞体。它们是柏拉图立体和正多边形的四维类比。它们最先在19世纪被数学家路德维希·施莱夫利所发现，其中五个与五个柏拉图立体一一对应，另外一个没有好的三维类比。
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正十六胞体是数学家施莱夫利最先发现的六个四维凸正多胞体之一。它是四维的正轴形，是二维正方形、三维正八面体的类比。同时，它还是四维的超半方形，即半超正方体。
正五胞体是一种四维凸正多胞体，其展开为五个正四面体。正五胞体的投影的形状可以想象成一个双三角锥的两顶点再加一条连线，或者是一个正四面体的四顶点连线至中心，在这里，正五胞体作为正的正四面体面锥出现的。正五胞体有四个交面，十条棱和五个顶点。正五胞体是最简单的四维正多胞体。
几何学中，正六百胞体是四维凸正多胞体，施莱夫利符号是{3,3,5}，有时候会视为正二十面体的四维类比。
几何学上，正二十四胞体，又称为复正八面体或正八面复立方体，是六个四维凸正多胞体之一，施莱夫利符号是{3,4,3}。正二十四胞体拥有许多独一无二的性质，既不是正单纯形也不是正多边形的自身对偶多面体多胞形，也是唯一没有好的3维类比的四维凸正多胞体，但它可以被类比为一对多面体：截半立方体和菱形十二面体。
几何学上，正二十四胞体，又称为复正八面体或正八面复立方体，是六个四维凸正多胞体之一，施莱夫利符号是{3,4,3}。正二十四胞体拥有许多独一无二的性质，既不是正单纯形也不是正多边形的自身对偶多面体多胞形，也是唯一没有好的3维类比的四维凸正多胞体，但它可以被类比为一对多面体：截半立方体和菱形十二面体。
正五胞体是一种四维凸正多胞体，其展开为五个正四面体。正五胞体的投影的形状可以想象成一个双三角锥的两顶点再加一条连线，或者是一个正四面体的四顶点连线至中心，在这里，正五胞体作为正的正四面体面锥出现的。正五胞体有四个交面，十条棱和五个顶点。正五胞体是最简单的四维正多胞体。