对称矩阵 编辑
线性代数中,对称矩阵指转置矩阵和自身相等方形矩阵
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埃尔米特矩阵,也称自伴随矩阵,是共轭转置对称矩阵的方块矩阵。埃尔米特矩阵中每一个第i行第j列的元素都与第j行第i列的元素的共轭复数。
数学上,谱图论是图论的分支,研究图的性质与其邻接矩阵、调和矩阵等的特征多项式、特征值和特征向量有何关联。



n


{\displaystyle n}

个顶点的图,其邻接矩阵是



n
×
n


{\displaystyle n\times n}

矩阵,各分量分别以



0


{\displaystyle 0}





1


{\displaystyle 1}

表示对应的两顶点之间是否有连边。简单无向图的邻接矩阵是实数对称矩阵,从而可正交对角化,其特征值皆是实代数整数。
数学上,谱图论是图论的分支,研究图的性质与其邻接矩阵、调和矩阵等的特征多项式、特征值和特征向量有何关联。



n


{\displaystyle n}

个顶点的图,其邻接矩阵是



n
×
n


{\displaystyle n\times n}

矩阵,各分量分别以



0


{\displaystyle 0}





1


{\displaystyle 1}

表示对应的两顶点之间是否有连边。简单无向图的邻接矩阵是实数对称矩阵,从而可正交对角化,其特征值皆是实代数整数。
埃尔米特矩阵,也称自伴随矩阵,是共轭转置对称矩阵的方块矩阵。埃尔米特矩阵中每一个第i行第j列的元素都与第j行第i列的元素的共轭复数。
在数学上,若一个2n阶矩阵A是一个汉弥尔顿矩阵,则对此矩阵而言,JA会是一个对称矩阵,而其中J这个矩阵具有以下的形式:
埃尔米特矩阵,也称自伴随矩阵,是共轭转置对称矩阵的方块矩阵。埃尔米特矩阵中每一个第i行第j列的元素都与第j行第i列的元素的共轭复数。
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在有限元方法和弹簧系统分析中,刚度矩阵K是对称矩阵半正定矩阵,其将胡克定律中的刚度推广为矩阵形式,描述了所有自由度之间的刚度,从而得到