旋转在几何和线性代数中是描述刚体围绕一个固定点的运动的在平面或空间中的变换。旋转不同于没有固定点的平移，和翻转变换的形体的反射。旋转和上面提及的变换是等距的，它们保留在任何两点之间的距离在变换之后不变。
映射，或称射影、写像，在数学及相关的领域经常等同于函数。基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。在很多特定的数学领域中，这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质函数，例如，在拓扑学中的连续函数，线性代数中的线性变换等等。
正交是线性代数的概念，是垂直这一直观概念的推广。作为一个形容词，只有在一个确定的内积空间中才有意义。若内积空间中两向量的内积为0，则称它们是正交的。如果能够定义向量间的夹角，则正交可以直观的理解为垂直。物理中：运动的独立性，也可以用正交来解释。
内积空间是数学中的线性代数里的基本概念，是增添了一个额外的结构的向量空间。这个额外的结构叫做内积或标量积。内积将一对向量与一个标量连接起来，允许我们严格地谈论向量的“角”和“长度”，并进一步谈论向量的正交。内积空间由欧几里得空间抽象而来，这是泛函分析讨论的课题。
LINPACK是一个在电子计算机上执行数字线性代数的软件函式库。它由Jack Dongarra、Jim Bunch、克里夫·莫勒尔及Gilbert Stewart以Fortran编写，并计划在二十世纪七十年代及八十年代早期于超级计算机上使用。它很大程度上已被在现代架构上运行更高效的LAPACK取代。
外积，在线性代数中一般指两个向量的张量积，其结果为一矩阵；与外积相对，两向量的内积结果为纯量。
在线性代数中，一个矩阵 A 的主对角线是收集所有
A
i
j
{\displaystyle A_{ij}}
满足 i=j。例如，以下矩阵中，红色的1的元素就位在主对角线上：
线性组合是线性代数中具有如下形式的表达式。其中
v
i
{\displaystyle v_{i}}
为任意类型的项，
a
i
{\displaystyle a_{i}}
为标量。这些纯量称为线性组合的系数或权。
3Blue1Brown 是一个由 Grant Sanderson 创建的YouTube。这个频道从独特的视觉角度解说高等数学，内容包括线性代数、微积分、神经网络、黎曼猜想、傅里叶变换以及四元数等。
应用数学是以应用为目的的明确的数学理论和方法的总称，研究如何应用数学知识到其他范畴的数学分支，可以说是纯数学的相反，应用纯数学中的结论扩展到物理学等其他科学中，应用数学的发展是以科学为依据，作为科学研究的后盾。包括线性代数、矩阵理论、向量分析、复变分析、微分方程、拉普拉斯变换、傅里叶分析、数值分析、概率论、数理统计、运筹学、博弈论、控制理论、组合数学、信息论等许多数学分支，也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。而大部分应用数学是以作为物理分析的工具。计算数学有时也可视为应用数学的一部分。应用数学大部分的教学范畴都是以物理的模型为基础进行分析，当中或许搭配了各种数学工具，就为了更贴近物理的系统。应用数学的内容是在不断演化的，例如数论一直是纯粹数学，但是在发现了RSA加密算法之后，数论被大量使用在计算安全学中。
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