在数学上，局部域是一类特别的体，它有非平凡的绝对值，此绝对值赋予的拓扑是局部紧的。局部域可粗分为两类：一种的绝对值满足阿基米德性质，另一种的绝对值不满足阿基米德性质。在数论中，数域的完备化给出局部域的典型例子。
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在数学中，如果给定一个局部域
K
{\displaystyle K}
，比如说实数或P-进数，设其去掉0后的乘法群为K，则希尔伯特符号是一个关于K的由互反律抽离而来的代数建构。希尔伯特符号得名于数学家大卫·希尔伯特。
在数学中，Tate配对是针对 椭圆曲线 或 阿贝尔簇 的几种双线性配对之一，通常基于局部域或有限域。理论基础由 Tate 引入，后由 )
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