绝对值 编辑
数学中,实数 x的绝对值或模,记号为|x|,是指去掉x的符号所得的非负值。若x是正数,则|x| = x; 若x是负数,则|x| = −x;的绝对值为零。例如,3和-3的绝对值都是3。绝对值可看作该数和零之间的距离
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π


{\displaystyle 2\pi }

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n



a

n




{\displaystyle \sum _{n}a_{n}}

绝对收敛当且仅当






n
=
0






|

a

n


|

<



{\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }\left|a_{n}\right|<\infty }

。某个函数



f



{\displaystyle f}

的广义积分或瑕积分






I


f


d

x


{\displaystyle \int _{I}f\mathrm {d} x}

是绝对收敛的,当且仅当取绝对值或范数后的函数的积分收敛:






I



|

f


|


d

x
<



{\displaystyle \int _{I}|f|\mathrm {d} x<\infty }

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