扩散作用是一个基于分子热运动的输运现象，是分子通过布朗运动从高浓度区域向低浓度区域的运输的过程。它是趋向于热平衡态的驰豫过程，是熵驱动的过程。菲克定律是扩散作用的近似描述，实际过程是从高化学势区域向低化学势区域的转移。扩散作用的速率和混合物的浓度梯度一般不太大，因此通常可以用近平衡态热力学理论进行处理。
趋磁性是指趋磁细菌利用地磁场，进行定向和运动协调的运动模式。能进行趋磁过程的菌种，主要包括生活在盐碱滩，海水以及淡水湖泊中的微好氧菌和厌氧菌。具有趋磁性的细菌通过趋磁过程来定向寻找更有利于自己生存的的氧气浓度条件的环境。而这种定向性的运动与随机的布朗运动相比，效率要高得多。在通过利用地磁场确定方向之后，细菌使用鞭毛作为运动器官来游向更有利于生存的环境条件。趋磁运动并不影响细菌的平均移动速率。一旦这些细菌死亡，它们仍然能够对地磁场进行定向，但是不能进行趋磁的迁移。这些细菌现在都被称作磁细菌。
棒状引力波探测器是最早的一种引力波探测器，是20世纪60年代美国马里兰大学的约瑟夫·韦伯首先制造的，因此也称为韦伯棒。采用铝质实心圆柱，长2米，直径1米，用细丝悬挂起来。这样的圆柱具有很高的品质因子，振动时的能量损失率很小，本征频率在1k赫兹以上。当引力波照射到圆柱上时圆柱会发生共振，继而可以通过安装在圆柱周围的压电传感器检测出来。它的缺点是容易受到地震、空气振动、温度和湿度变化、空气分子布朗运动的干扰。为排除这些干扰，韦伯在相距1000公里的地方放置了两个相同的棒状探测器，只有两个探测器同时检测到的振动才被记录下来。1969年，韦伯宣称他的探测器得到了可靠的结果，立刻引起轰动，但是后来的重复实验都得到了零结果，并且发现韦伯的棒状探测器的噪声远远大于引力波带来的响应。此后意大利、澳大利亚、美国的科学家都相继建造了类似的铝质圆柱形探测器，有的采取了更复杂的减震、低温、真空等措施排除干扰，如意大利在罗马附近建造的重2.3吨、温度冷却到0.1K的棒状波探测器。但是这些探测器都没有得到令人信服的证据。
在几率论中，随机过程是随机变数的集合。若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
奇迹年通常是指完成了重大发明或发现的年份，最早是形容1666年。当时，约翰·德莱顿为伦敦大火得到遏制及英国在海战中击败荷兰而创作了长诗《奇迹年》，而伊萨克·牛顿也在1665-1666年间完成了力学、光学、万有引力等重要发现。这一称呼在19世纪被广为传播，后来也用于形容爱因斯坦在伯尔尼为瑞士联邦专利局任职期间的1905年，他在短时间内完成了关于光电效应、布朗运动、狭义相对论和质能等价的具有划时代意义的论文。
马克·约尔，是一名法国数学家，他以随机过程的研究著称，特别擅长于半鞅、布朗运动、列维过程、贝塞尔流程及它们的数学金融。自1981年至2014年，他在巴黎第六大学担任教授。
分子运动论是描述气体为大量做永不停息的布朗运动的粒子。快速运动的分子不断碰撞其他分子或容器的壁。分子运动理论就是通过分子的成分和运动来解释气体的宏观性质，如压强、温度、体积等。分子运动理论认为，压强不是如艾萨克·牛顿猜想的那样，来自分子之间的静态排斥，而是来自以不同速度做热运动的分子之间的碰撞。
伊藤微积分得名自日本数学家伊藤清，是将微积分的概念扩展到随机过程中，像布朗运动就可以用伊藤微积分进行分析。主要应用在金融数学及随机微分方程中。伊藤微积分的中心概念是伊藤积分，是将传统的黎曼－斯蒂尔杰斯积分延伸到随机过程中，随机过程一方面是一个随机变数，而且也是一个不可微分的函数。
扩散作用是一个基于分子热运动的输运现象，是分子通过布朗运动从高浓度区域向低浓度区域的运输的过程。它是趋向于热平衡态的驰豫过程，是熵驱动的过程。菲克定律是扩散作用的近似描述，实际过程是从高化学势区域向低化学势区域的转移。扩散作用的速率和混合物的浓度梯度一般不太大，因此通常可以用近平衡态热力学理论进行处理。
分子运动论是描述气体为大量做永不停息的布朗运动的粒子。快速运动的分子不断碰撞其他分子或容器的壁。分子运动理论就是通过分子的成分和运动来解释气体的宏观性质，如压强、温度、体积等。分子运动理论认为，压强不是如艾萨克·牛顿猜想的那样，来自分子之间的静态排斥，而是来自以不同速度做热运动的分子之间的碰撞。
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