伊藤微积分 编辑
伊藤微积分得名自日本数学家伊藤清，是将微积分的概念扩展到随机过程中，像布朗运动就可以用伊藤微积分进行分析。主要应用在金融数学及随机微分方程中。伊藤微积分的中心概念是伊藤积分，是将传统的黎曼－斯蒂尔杰斯积分延伸到随机过程中，随机过程一方面是一个随机变数，而且也是一个不可微分的函数。
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半鞅是概率论的概念。若一随机过程为一局部鞅和一适应的有界变差过程之和，则称该随机过程为一半鞅。半鞅的概念包含了众多常用的随机过程，扩充了伊藤微积分的定义范围，从这个意义上说，半鞅是鞅和局部鞅的扩展。