微积分学也称微分积分学，主要包括微分学和积分学两个部分，是研究极限、微分、积分和无穷级数等的一个数学分支。更本质的讲，微积分学是一门研究连续变化的学问。
实分析，也称为实数分析、实变函数论，是处理实数及实函数的数学分析。专门研究实数函数及数列的解析特性，包括实数数列的极限，实函数的微分及积分、连续性，光滑函数以及其他相关性质。
在数学中，偏导数的定义是：一个多变量的函数，对其中一个变量微分，而保持其他变量恒定。
在数学中，偏导数的定义是：一个多变量的函数，对其中一个变量微分，而保持其他变量恒定。
微积分学也称微分积分学，主要包括微分学和积分学两个部分，是研究极限、微分、积分和无穷级数等的一个数学分支。更本质的讲，微积分学是一门研究连续变化的学问。
PID控制器，由比例单元、积分单元和微分单元组成。可以透过调整这三个单元的增益
K
p
{\displaystyle K_{p}}
，
K
i
{\displaystyle K_{i}}
和
K
d
{\displaystyle K_{d}}
来调定其特性。PID控制器主要适用于基本上线性，且动态特性不随时间变化的系统。
数学上，微分拓扑的外微分算子，把一个函数的微分的概念推广到更高阶的微分形式的微分。它在流形上的积分理论中极为重要，并且是德拉姆上同调和Alexander-Spanier上同调中所使用的微分算子。其现代形式是由埃利·嘉当发明的。
数学符号不只被使用于数学里，更包含于物理科学、工程学及经济学等领域内。有些数学符号在生活中很常见，例如数字1及2、二元运算、加法等，尽管它们的实际定义可能并不显浅；随着数学观念的发展，我们需要更多的符号以避免冗长的定义陈述，或是简洁地表示某些概念。一些可能出现在教科书上的符号有正弦
sin
{\displaystyle \sin }
、极限
lim
{\displaystyle \lim }
和微分
d
y
d
x
{\displaystyle {\frac {{\text{d}}y}{{\text{d}}x}}}
；也有更为基本、然而抽象的符号，比如函数
f
{\displaystyle f}
、等式
=
{\displaystyle =}
及变数
x
{\displaystyle x}
等等。
狭义相对论中的加速度类似于牛顿力学中的概念，乃速度对于时间的微分。因为相对论中的劳仑兹转换及时间膨胀，时间与距离的概念变为复杂，因此“加速度”的定义也变得复杂。狭义相对论为平直闵考斯基时空的理论，即使加速度存在依然有效，前提是能量动量张量所造成的重力场效应可以忽略。否则，则需用到广义相对论以及弯曲时空来诠释。在地球表面附近，时空弯曲程度不明显，因此实务上采用狭义相对论来诠释物理现象仍是合宜作法，比如粒子加速器实验。
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