整环，又译作整域，是抽象代数中的一个概念，指含乘法单位元的无零因子的交换环。一般假设环中乘法单位元1不等于加法单位元0，以除去平凡的环
{
0
}
{\displaystyle \{0\}}
。整环是整数的抽象化，它很好地继承了整数环的整除性质，使得我们能够更好地研究整除理论。
整环，又译作整域，是抽象代数中的一个概念，指含乘法单位元的无零因子的交换环。一般假设环中乘法单位元1不等于加法单位元0，以除去平凡的环
{
0
}
{\displaystyle \{0\}}
。整环是整数的抽象化，它很好地继承了整数环的整除性质，使得我们能够更好地研究整除理论。
整环，又译作整域，是抽象代数中的一个概念，指含乘法单位元的无零因子的交换环。一般假设环中乘法单位元1不等于加法单位元0，以除去平凡的环
{
0
}
{\displaystyle \{0\}}
。整环是整数的抽象化，它很好地继承了整数环的整除性质，使得我们能够更好地研究整除理论。
整环，又译作整域，是抽象代数中的一个概念，指含乘法单位元的无零因子的交换环。一般假设环中乘法单位元1不等于加法单位元0，以除去平凡的环
{
0
}
{\displaystyle \{0\}}
。整环是整数的抽象化，它很好地继承了整数环的整除性质，使得我们能够更好地研究整除理论。
在抽象代数中，分裂四元数或反四元数是一种四维的结合代数的元素，由James Cockle在1849年引入，当时称为反四元数。 类似于威廉·哈密顿1843年引入的四元数 ，它们组成了一个四维度的实向量空间,且有乘法运算。 与四元数不同，分裂四元数包含非平凡的零因子、幂零元和幂等元。作为一种数学结构，分裂四元数形成了域代数，且与2 × 2的实数矩阵同构。
在抽象代数中，十六元数是在实数上形成的16维非交换律且非结合律代数结构。彷如八元数，其乘法不符合交换律及结合律。十六元数可以透过将八元数套用凯莱-迪克森结构来构造。然而，与八元数不一样，十六元数甚至不符合交错代数。尽管如此，十六元数仍然符合幂结合性。此外，十六元数中存在零因子，例如
×
=
0
{\displaystyle {{\left}\times {\left}}=0}
，这点与八元数截然不同——因此，十六元数无法构成整环，也无法构成除环。
在抽象代数中，分裂四元数或反四元数是一种四维的结合代数的元素，由James Cockle在1849年引入，当时称为反四元数。 类似于威廉·哈密顿1843年引入的四元数 ，它们组成了一个四维度的实向量空间,且有乘法运算。 与四元数不同，分裂四元数包含非平凡的零因子、幂零元和幂等元。作为一种数学结构，分裂四元数形成了域代数，且与2 × 2的实数矩阵同构。
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