在数学中，实数是有理数和无理数的总称，前者如
0
{\displaystyle 0}
、
−
4
{\displaystyle -4}
、
81
7
{\displaystyle {\frac {81}{7}}}
；后者如
2
{\displaystyle {\sqrt {2}}}
、
π
{\displaystyle \pi }
等。实数可以直观地看作小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以枚举的方式不能描述实数的全。实数和虚数共同构成复数。
在数学中，实数是有理数和无理数的总称，前者如
0
{\displaystyle 0}
、
−
4
{\displaystyle -4}
、
81
7
{\displaystyle {\frac {81}{7}}}
；后者如
2
{\displaystyle {\sqrt {2}}}
、
π
{\displaystyle \pi }
等。实数可以直观地看作小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以枚举的方式不能描述实数的全。实数和虚数共同构成复数。
豪斯多夫维数又称作费利克斯·豪斯多夫-贝塞科维奇维数或分形维数，它是由德国数学家豪斯多夫于1918年引入的。通过豪斯多夫维数可以定义任意度量空间的子集之维度，包括像是分形等复杂的集合。对于简单的几何形状比如线、长方形、长方体等豪斯多夫维数等同于它们通常的几何维度或者说拓扑维度。通常来说一个物体的豪斯多夫维数不像拓扑维度一样总是一个自然数而可能会是一个非整的有理数或者无理数。
2的12次方根是一个代数数无理数，计为
2
12
{\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}}
或
2
1
12
{\displaystyle 2^{\frac {1}{12}}}
，是方程式
x
12
−
2
=
0
{\displaystyle x^{12}-2=0}
的正实根。它是音乐理论中的一个重要常数，它代表了十二平均律中半音的频率比。
5的算术平方根是一个正的实数，为无理数，一般称为“根号5”，记为
5
{\displaystyle {\sqrt {5}}}
。
5
{\displaystyle {\sqrt {5}}}
乘以它本身的值为5。
西奥多罗斯，活动于公元前5世纪前后。古希腊数学家，生于北非的昔兰尼，卒于同地。起初为哲学家普罗泰戈拉的门生，后转而研究数学。柏拉图和塞阿埃特图斯均师从于他。他进一步发展了其在无理数方面的研究。
豪斯多夫维数又称作费利克斯·豪斯多夫-贝塞科维奇维数或分形维数，它是由德国数学家豪斯多夫于1918年引入的。通过豪斯多夫维数可以定义任意度量空间的子集之维度，包括像是分形等复杂的集合。对于简单的几何形状比如线、长方形、长方体等豪斯多夫维数等同于它们通常的几何维度或者说拓扑维度。通常来说一个物体的豪斯多夫维数不像拓扑维度一样总是一个自然数而可能会是一个非整的有理数或者无理数。
希帕索斯，，生活于大约公元前500年，属于毕达哥拉斯学派门生，发现无理数的第一人。
2的算术平方根，俗称“根号2”，记作
2
{\displaystyle {\sqrt {2}}}
，可能是最早被发现的无理数。相传毕达哥拉斯学派的希帕索斯首先提出了“
2
{\displaystyle {\sqrt {2}}}
不是有理数”的命题：若一个直角三角形的两个直角边都是1，那么它的斜边长，无法用整数或分数表示。
在数学中，实数是有理数和无理数的总称，前者如
0
{\displaystyle 0}
、
−
4
{\displaystyle -4}
、
81
7
{\displaystyle {\frac {81}{7}}}
；后者如
2
{\displaystyle {\sqrt {2}}}
、
π
{\displaystyle \pi }
等。实数可以直观地看作小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以枚举的方式不能描述实数的全。实数和虚数共同构成复数。
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