测度在数学数学分析里是指一个函数，它对一个给定集合的某些子集指定一个数。感官上，测度的概念相当于长度、面积、体积等。一个特别重要的例子是欧氏空间上的勒贝格测度，它把欧氏几何上传统的诸如长度、面积和体积等概念赋予 n 维欧式空间 R 。例如，实数区间 [0, 1] 上的勒贝格测度就是它显而易见的长度，即 1。
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数学中，体积形式提供了函数在不同坐标系下对体积积分的一种工具。更一般地，一个体积元是流形上一个测度。
勒贝格积分是现代数学中的一个积分概念，它将积分运算扩展到任何测度空间中。在最简单的情况下，对一个非负值的函数的积分可以看作是函数图像与
x
{\displaystyle x}
轴之间的面积。勒贝格积分则将积分运算扩展到更广的函数，并且也扩展了可以进行积分运算的集合。
在数学中，循序可测是随机过程的一种性质。循序可测性质是随机过程研究中用到的一种重要性质，能够保证停时的测度。循序可测性比随机过程的适应性更加严格。循序可测过程在伊藤积分理论中有重要应用。
在数学中，特别是测度论中，外测度是一个定义在给定集合上的扩展的实数轴的函数，并满足几条附加条件。一般的外测度理论由C. Carathéodory引进，目的是给测度和可数可加测度的理论建立基础。C. Carathéodory关于外测度上所做的工作应用于测度理论中的集合论上。费利克斯·豪斯多夫也用此来定义一个类似维数的度量，现在称为豪斯多夫维数。
向量测度是数学名词，是指针对集合族定义的函数，其值为满足特定性质的向量。向量测度是测度概念的推广，测度是针对集合定义的函数，函数的值只有非负的实数。
在数学中，史密斯-沃尔泰拉-康托尔集，胖康托尔集，或ε-康托尔集是实直线 ℝ 上的无处稠密点集，同时具有非零测度。史密斯-沃尔泰拉-康托尔集得名于数学家亨利·史密斯，维多·沃尔泰拉和乔治·康托尔。它同胚于康托尔集，也是一个分形。
可测空间是测度论的基本概念，由一个集合和基于这个集合的一个可以定义测度的Σ-代数构成。
在测度论中，勒贝格测度是欧几里得空间上的标准测度。对维数为1，2，3的情况，勒贝格测度就是通常的长度、面积、体积。它广泛应用于实分析，特别是用于定义勒贝格积分。可以赋予勒贝格测度的集合称为勒贝格可测集；勒贝格可测集 A 的测度记作 λ 。一般来说，我们允许一个集合的勒贝格测度为 ∞ ，但是即使如此，在假设选择公理成立时，R 仍有勒贝格不可测的子集。不可测集的“奇特”行为导致了巴拿赫-塔斯基悖论这样的命题，它是选择公理的一个结果。
数学中，体积形式提供了函数在不同坐标系下对体积积分的一种工具。更一般地，一个体积元是流形上一个测度。
σ-有限测度是测度论中的一个概念。给定一个Σ-代数
{\displaystyle }
，以及其上的一个测度
μ
{\displaystyle \mu }
，如果
μ
{\displaystyle \mu }
是一个有限的实数，那么就称这个测度为有限测度。如果
Ω
{\displaystyle \Omega }
能够表示为
A
{\displaystyle {\mathcal {A}}}
之中的可列集多个有限测度的子集的并集，
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