在测度论中，勒贝格测度是欧几里得空间上的标准测度。对维数为1，2，3的情况，勒贝格测度就是通常的长度、面积、体积。它广泛应用于实分析，特别是用于定义勒贝格积分。可以赋予勒贝格测度的集合称为勒贝格可测集；勒贝格可测集 A 的测度记作 λ 。一般来说，我们允许一个集合的勒贝格测度为 ∞ ，但是即使如此，在假设选择公理成立时，R 仍有勒贝格不可测的子集。不可测集的“奇特”行为导致了巴拿赫-塔斯基悖论这样的命题，它是选择公理的一个结果。
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维塔利集合是一个勒贝格测度的集合的例子，以朱塞佩·维塔利命名。维塔利定理就是关于这种集合存在与否的存在性定理，它是一个非构造性的结果。维塔利集合有无穷多个，它们的存在性是在选择公理的假设下证明的。
测度在数学数学分析里是指一个函数，它对一个给定集合的某些子集指定一个数。感官上，测度的概念相当于长度、面积、体积等。一个特别重要的例子是欧氏空间上的勒贝格测度，它把欧氏几何上传统的诸如长度、面积和体积等概念赋予 n 维欧式空间 R 。例如，实数区间 [0, 1] 上的勒贝格测度就是它显而易见的长度，即 1。
达芬-谢弗猜想是一个现已得到证明的数论猜想，由理查德·达芬与阿尔伯特·查尔斯·谢弗于1941年提出。这是一个关于丢番图逼近的猜想，可表述为：如果
f
:
N
→
R
+
{\displaystyle f:\mathbb {N} \rightarrow \mathbb {R} ^{+}}
是一个任意给定的正实值函数，那么在勒贝格测度意义下对几乎所有
α
{\displaystyle \alpha }
，不等式
测度在数学数学分析里是指一个函数，它对一个给定集合的某些子集指定一个数。感官上，测度的概念相当于长度、面积、体积等。一个特别重要的例子是欧氏空间上的勒贝格测度，它把欧氏几何上传统的诸如长度、面积和体积等概念赋予 n 维欧式空间 R 。例如，实数区间 [0, 1] 上的勒贝格测度就是它显而易见的长度，即 1。
测度在数学数学分析里是指一个函数，它对一个给定集合的某些子集指定一个数。感官上，测度的概念相当于长度、面积、体积等。一个特别重要的例子是欧氏空间上的勒贝格测度，它把欧氏几何上传统的诸如长度、面积和体积等概念赋予 n 维欧式空间 R 。例如，实数区间 [0, 1] 上的勒贝格测度就是它显而易见的长度，即 1。
测度在数学数学分析里是指一个函数，它对一个给定集合的某些子集指定一个数。感官上，测度的概念相当于长度、面积、体积等。一个特别重要的例子是欧氏空间上的勒贝格测度，它把欧氏几何上传统的诸如长度、面积和体积等概念赋予 n 维欧式空间 R 。例如，实数区间 [0, 1] 上的勒贝格测度就是它显而易见的长度，即 1。
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