特殊正交群 编辑
数学上，数域F上的n阶正交群，记作O，是F上的n×n 正交矩阵在矩阵乘法下构成的群。它是一般线性群GL的子群，由
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数学中，旋量群 Spin 是特殊正交群 SO 的二重复叠，使得存在李群的短正合列：
在表示论这个数学领域中，特殊正交群的旋量表示中，纯旋量是能被克利福德代数的最大可能线性子空间零化的旋量。它们在1930年代被埃利·嘉当为了分类复结构而引进。纯旋量被引入理论物理，1960年代在罗杰·彭罗斯的推动下在旋量丛的研究中变得愈发重要起来；它们在彭罗斯的扭量理论的研究中成为基本对象。
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数学与物理学中，定向缠结被用来提供旋量几何的直观概念或用来展示特殊正交群无法是单连通。
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在数学中，三维空间内的特殊正交群，也被称为旋转群的SO，是一个典型的流形。在不同的SO上的卡中，建立的坐标系互不相同:从这个角度讲，不能说哪种参数很适合描述旋转。由于存在三个自由度，因此SO的维数是3。在不同的应用中需要使用不同的坐标系，因此如何从一个坐标系转换到另一个坐标系是一个潜在的问题。