离散几何 编辑
离散几何和组合几何是研究离散几何对象的组合性质和构造方法的几何学的分支。离散几何的大多数问题涉及到基本几何对象的有限集合或离散空间，比如点，直线，平面，圆，球体，多边形和四维空间。这个主题集中在这些对象的组合属性上，比如他们怎样与另一个相交，或者，它们如何被安排来涵盖一个更大的对象。
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藤村幸三郎的三角形问题是一个离散几何上未解决的问题，该问题首先由藤村幸三郎提出。这个问题问说“对k条线进行排列，则在此直线排列中，以这k条线为边且彼此不重叠的三角形最多有多少个？”。一些此问题的变体问的是在射影平面上的状况，且要求其中的三角形不能为该直线排列中的各线给穿过。
在离散几何中，原始的果园种植问题要求的是在一个平面中过定点的3点线的可达到的最大数量。它也被称为植树造林问题，或只简称为果园问题。也可以是研究有多少k点线可以存在。Hallard T.克罗夫特和埃尔德什·帕尔证明了tk > c n / k，n是点的数量并且tk是k点线的数量。
托马斯·克里斯特尔·黑尔斯 ，美国数学家，致力于朗兰兹纲领的研究工作。他在基本引理的研究方面是非常出名的，并且证明了辛群的一种特殊情况。由于吴宝珠，他的许多构想被纳入了最后的证明。他因于1998年使用电脑协助证明开普勒猜想而知名，开普勒猜想是几个世纪以来在离散几何方面的一个古老问题，该猜想说明了在一个锥体形状中最有效利用空间的方法为最密堆积。同时黑尔斯也证明了蜂窝猜想。