离散几何和组合几何是研究离散几何对象的组合性质和构造方法的几何学的分支。离散几何的大多数问题涉及到基本几何对象的有限集合或离散空间，比如点，直线，平面，圆，球体，多边形和四维空间。这个主题集中在这些对象的组合属性上，比如他们怎样与另一个相交，或者，它们如何被安排来涵盖一个更大的对象。
超限数是大于所有有限集合数的基数或序数，分别叫做超穷基数和超穷序数。术语“超限”是康托尔提出的，他希望避免词语无限集合和那些只不过不是有限的那些对象有关的某些暗含。当时其他的作者少有这些疑惑；现在被接受的用法是称超限基数或序数为无限的。但是术语“超限”仍在使用。
康托尔定理指的是在ZFC中，声称任何集合A的幂集的势严格大于A的势。康托尔定理对于有限集合是明显的，但是令人惊奇的是它对于无限集合也成立。同时证明了，可数集合集合构造的幂集的基数是不可数无限，以此创造出不可数无限的概念。
线性有界自动机是受限形式的非确定图灵机。它拥有由包含来自有限集合字母表的符号的单元构成的磁带，可以一次读取和写入磁带上一个单元的并可以移动的磁头，和有限数目个状态。它区别于更为普遍的图灵机在于尽管磁带最初被认为是无限的，只有其长度是初始输入的线性函数的有限临近部分可以被读写磁头访问。这个限制使 LBA 成为在某些方面比图灵机更接近实际存在的计算机的精确模型。
地理编码是表示地理实体的代码。它是一个实体的唯一标识符，在有限集合的地理实体集合中将它与其他实体区分开来。一般来说，地理编码是人类可读介质的简短标识符。
在数学里，有限群是有着有限集合多个元素的群。有限群理论中的某些部分在20世纪有着很深的研究，尤其是在局部分析和可解群与幂零群的理论中。期望有个完整的理论是太过火了：其复杂性会随着群变得越大时而变得压倒性地巨大。
在数学中，当X是一个至少有两个元素的有限集合时，X的置换可分为大小相同的两类：奇置换与偶置换。如果X固定了任何一个全序，X的一个置换
σ
{\displaystyle \sigma }
的奇偶性可以定义为
σ
{\displaystyle \sigma }
中反向对个数的奇偶性。所谓反向对即X中二元组
x
,
y
{\displaystyle x,y}
使得
x
<
y
{\displaystyle x
且
σ
>
σ
{\displaystyle \sigma >\sigma }
。这里
σ
{\displaystyle \sigma }
为置换
σ
{\displaystyle \sigma }
中第
x
{\displaystyle x}
位的元素。
在数学中，当X是一个至少有两个元素的有限集合时，X的置换可分为大小相同的两类：奇置换与偶置换。如果X固定了任何一个全序，X的一个置换
σ
{\displaystyle \sigma }
的奇偶性可以定义为
σ
{\displaystyle \sigma }
中反向对个数的奇偶性。所谓反向对即X中二元组
x
,
y
{\displaystyle x,y}
使得
x
<
y
{\displaystyle x
且
σ
>
σ
{\displaystyle \sigma >\sigma }
。这里
σ
{\displaystyle \sigma }
为置换
σ
{\displaystyle \sigma }
中第
x
{\displaystyle x}
位的元素。
在数学中，当X是一个至少有两个元素的有限集合时，X的置换可分为大小相同的两类：奇置换与偶置换。如果X固定了任何一个全序，X的一个置换
σ
{\displaystyle \sigma }
的奇偶性可以定义为
σ
{\displaystyle \sigma }
中反向对个数的奇偶性。所谓反向对即X中二元组
x
,
y
{\displaystyle x,y}
使得
x
<
y
{\displaystyle x
且
σ
>
σ
{\displaystyle \sigma >\sigma }
。这里
σ
{\displaystyle \sigma }
为置换
σ
{\displaystyle \sigma }
中第
x
{\displaystyle x}
位的元素。
逻辑矩阵是由布尔域B = {0, 1}组成的矩阵。这样的矩阵可以用来表示一对有限集合之间的二元关系。
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