超复数 编辑
超复数是复数在抽象代数中的引申，通常是实数域上某个有限维的单位代数的元素。19世纪后期对超复数的研究，成为现代群表示论的根基。
此种代数举例如下：
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双复数是拥有以下形式的超复数：
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在数系理论中，凯莱-迪克森构造以定义在实数集的代数结构为基础构造出新的代数系统序列。序列中每一个代数系统的维度都是其前一个的2倍。所有通过该过程产生的代数系统，即所谓的凯莱-迪克森代数系。它扩展了复数的概念，属于超复数的范畴。
在数系理论中，凯莱-迪克森构造以定义在实数集的代数结构为基础构造出新的代数系统序列。序列中每一个代数系统的维度都是其前一个的2倍。所有通过该过程产生的代数系统，即所谓的凯莱-迪克森代数系。它扩展了复数的概念，属于超复数的范畴。
八元数是以实数构建的8维度赋范可除代数，为四元数结合律推广的超复数，通常记为O或




O



{\displaystyle \mathbb {O} }

。八元数的8个维度可以视为2个4维度之四元数的组合。八元数不具备结合律和交换律，但具备交错代数的特性，并保有幂结合性。
数学上，克利福德代数是由具有二次型的向量空间生成的单位结合代数。作为域上的代数，其推广实数、复数、四元数等超复数，以及外代数。此代数结构得名自英国数学家威廉·金顿·克利福德。
数学上，克利福德代数是由具有二次型的向量空间生成的单位结合代数。作为域上的代数，其推广实数、复数、四元数等超复数，以及外代数。此代数结构得名自英国数学家威廉·金顿·克利福德。