在群论中，群表示论是一个非常重要的理论。它包含了拓扑群、李群、李代数及群概形的表示等种种分支，近来无限维表示理论也渐露头角。表示理论在量子物理与数学的各领域中均有重要应用。
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在数学中，杨表，又称杨氏矩阵，是组合表示理论和舒伯特演算领域的常用工具。在对称群和一般线性群性质的研究中，杨表提供了一个方便的方式来描述的它们的群表示论。杨表由剑桥大学数学家阿尔弗雷德·杨 在 1900 年提出。接着于 1903 年被弗罗贝尼乌斯应用于对称群的研究中。他们的理论由许多数学家进一步发展，包括珀西·麦克马洪、威廉·瓦伦斯·道格拉斯·霍奇、G. de B. Robinson、吉安-卡洛·罗塔、Alain Lascoux、Marcel-Paul Schützenberger 和理查德·P·史丹利 等。
超复数是复数在抽象代数中的引申，通常是实数域上某个有限维的单位代数的元素。19世纪后期对超复数的研究，成为现代群表示论的根基。
此种代数举例如下：
数学上，诱导特征标是指由一个有限群 G 的子群 H ≤ G 的群表示论 W 诱导得到的 G 的表示V 的特征标。一般地，也有H 上的类函数f 的诱导类函数
Ind
{\displaystyle \operatorname {Ind} }
，由下面的公式给出：
表示论是数学中抽象代数的一支。旨在将抽象代数代数结构中的元素“表示”成向量空间上的线性变换，并研究这些代数结构上的模，藉以研究结构的性质。略言之，表示论将一代数对象表作较具体的矩阵，并使得原结构中的代数运算对应到矩阵加法和矩阵乘法。此法可施于群、结合代数及李代数等多种代数结构；其中肇源最早，用途也最广的是群表示论。设
G
{\displaystyle G}
为群，其在域
F
{\displaystyle F}
表示是一
F
{\displaystyle F}
-矢量空间
V
{\displaystyle V}
及映至一般线性群之群同态
表示论是数学中抽象代数的一支。旨在将抽象代数代数结构中的元素“表示”成向量空间上的线性变换，并研究这些代数结构上的模，藉以研究结构的性质。略言之，表示论将一代数对象表作较具体的矩阵，并使得原结构中的代数运算对应到矩阵加法和矩阵乘法。此法可施于群、结合代数及李代数等多种代数结构；其中肇源最早，用途也最广的是群表示论。设
G
{\displaystyle G}
为群，其在域
F
{\displaystyle F}
表示是一
F
{\displaystyle F}
-矢量空间
V
{\displaystyle V}
及映至一般线性群之群同态
表示论是数学中抽象代数的一支。旨在将抽象代数代数结构中的元素“表示”成向量空间上的线性变换，并研究这些代数结构上的模，藉以研究结构的性质。略言之，表示论将一代数对象表作较具体的矩阵，并使得原结构中的代数运算对应到矩阵加法和矩阵乘法。此法可施于群、结合代数及李代数等多种代数结构；其中肇源最早，用途也最广的是群表示论。设
G
{\displaystyle G}
为群，其在域
F
{\displaystyle F}
表示是一
F
{\displaystyle F}
-矢量空间
V
{\displaystyle V}
及映至一般线性群之群同态
在数学中，紧群是其拓扑学为紧致的的拓扑群。紧群是带有离散拓扑的有限群的自然推广，并以显著方式延续了一些性质。紧群的理论已被人们深入研究，与群作用和群表示论有关。
在数学中，紧群是其拓扑学为紧致的的拓扑群。紧群是带有离散拓扑的有限群的自然推广，并以显著方式延续了一些性质。紧群的理论已被人们深入研究，与群作用和群表示论有关。
在数学中，紧群是其拓扑学为紧致的的拓扑群。紧群是带有离散拓扑的有限群的自然推广，并以显著方式延续了一些性质。紧群的理论已被人们深入研究，与群作用和群表示论有关。
在数学中，杨表，又称杨氏矩阵，是组合表示理论和舒伯特演算领域的常用工具。在对称群和一般线性群性质的研究中，杨表提供了一个方便的方式来描述的它们的群表示论。杨表由剑桥大学数学家阿尔弗雷德·杨 在 1900 年提出。接着于 1903 年被弗罗贝尼乌斯应用于对称群的研究中。他们的理论由许多数学家进一步发展，包括珀西·麦克马洪、威廉·瓦伦斯·道格拉斯·霍奇、G. de B. Robinson、吉安-卡洛·罗塔、Alain Lascoux、Marcel-Paul Schützenberger 和理查德·P·史丹利 等。
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