随机变量的收敛 编辑
概率论中有若干关于随机变量收敛的定义。研究一序列随机变量是否会收敛到某个极限随机变量是概率论中的重要内容，在统计学和随机过程中都有应用。在更广泛的数学领域中，随机变量的收敛被称为随机收敛，表示一系列本质上随机不可预测的事件所发生的模式可以在样本数量足够大的时候得到合理可靠的预测。各种不同的收敛定义实际上是表示预测时不同的刻画方式。
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鞅中心极限定理是概率论中的一个定理，对有界的随机变量而言，常见的经典中心极限定理是它的特殊情形。经典中心极限定理说，在一定条件下，独立同分布的随机变量之和，乘以适当的标准化因数后，会随机变量的收敛标准正态分布 。而鞅中心极限定理将独立假设放宽为：这些随机变量只需构成一个鞅中的随机增量。