传递集合、即在策梅洛-弗兰克尔集合论或ZFC集合论中，一个集合
X
{\displaystyle X}
是传递的，如果
在逻辑中，给定某个形式语言 L，可以有意图应用于 L 的原始符号的某个特权子集的一个释义。例如，一阶逻辑的一阶语言 L，它包含意图指示真值函数合取、析取、实质蕴涵、否定，全称量化运算，和某些其他运算的符号。在皮亚诺算术的语言中，谓词符号 '<' 意图指示二元关系“严格小于”，而 '+' 意图指示二元运算加法。在集合论比如 ZFC 中有一个谓词符号意图指示集合论成员关系。
在逻辑中，给定某个形式语言 L，可以有意图应用于 L 的原始符号的某个特权子集的一个释义。例如，一阶逻辑的一阶语言 L，它包含意图指示真值函数合取、析取、实质蕴涵、否定，全称量化运算，和某些其他运算的符号。在皮亚诺算术的语言中，谓词符号 '<' 意图指示二元关系“严格小于”，而 '+' 意图指示二元运算加法。在集合论比如 ZFC 中有一个谓词符号意图指示集合论成员关系。
在逻辑中，给定某个形式语言 L，可以有意图应用于 L 的原始符号的某个特权子集的一个释义。例如，一阶逻辑的一阶语言 L，它包含意图指示真值函数合取、析取、实质蕴涵、否定，全称量化运算，和某些其他运算的符号。在皮亚诺算术的语言中，谓词符号 '<' 意图指示二元关系“严格小于”，而 '+' 意图指示二元运算加法。在集合论比如 ZFC 中有一个谓词符号意图指示集合论成员关系。
康托尔定理指的是在ZFC中，声称任何集合A的幂集的势严格大于A的势。康托尔定理对于有限集合是明显的，但是令人惊奇的是它对于无限集合也成立。同时证明了，可数集合集合构造的幂集的基数是不可数无限，以此创造出不可数无限的概念。
在集合论，大基数性质是超限数基数可能具有的若干性质的统称。顾名思义，有某种大基数性质的基数一般都很“大”。大基数的存在性不能用最常见的ZFC集合论公理系统证明，所以，若需要大基数才能证明某些结论，则可用所需的大基数来衡量该结论“超出”ZFC的程度。其如达纳·斯科特所言，量化了“欲证更多，必先假设更多”。
传递集合、即在策梅洛-弗兰克尔集合论或ZFC集合论中，一个集合
X
{\displaystyle X}
是传递的，如果
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