有界算子 编辑
在泛函分析此一数学分支里，有界线性算子是指在赋范向量空间X 及Y 之间的一种线性映射L，使得对所有X 内的非零向量v，L 的范数与v 的范数间的比值会有界集合在相同的数字内。亦即，存在一些M > 0，使得对所有在X 内的v，
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在数学中，特别是在泛函分析中，有界算子的谱是矩阵的特征值和特征向量集合的推广。具体来说，对于有界线性算子T，如果T-λI不反函数，其中I是恒等函数，则复数λ会被认为属于T的谱中。谱和相关性质的研究被称为谱理论，其具有许多应用，最值得注意的是量子力学的量子力学的数学表述。
算子范数是数学中泛函分析里的概念。算子范数衡量的是线性映射或线性算子的“大小”，通常指的是两个赋范向量空间之间的有界算子所构成的空间的范数。
数学上，矩阵或有界算子的谱半径是其特征值绝对值中的最大值，会表示为ρ。
在数学中，特别是在泛函分析中，有界算子的谱是矩阵的特征值和特征向量集合的推广。具体来说，对于有界线性算子T，如果T-λI不反函数，其中I是恒等函数，则复数λ会被认为属于T的谱中。谱和相关性质的研究被称为谱理论，其具有许多应用，最值得注意的是量子力学的量子力学的数学表述。
算子范数是数学中泛函分析里的概念。算子范数衡量的是线性映射或线性算子的“大小”，通常指的是两个赋范向量空间之间的有界算子所构成的空间的范数。
在数学分支泛函分析中，一个紧算子是从巴拿赫空间X到另一个巴拿赫空间Y的线性映射L，使得在L的作用下X的任意有界子集的的像集是Y的相对紧子集。这样的算子必然是有界算子，因此是连续的。
在数学分支泛函分析中，一个紧算子是从巴拿赫空间X到另一个巴拿赫空间Y的线性映射L，使得在L的作用下X的任意有界子集的的像集是Y的相对紧子集。这样的算子必然是有界算子，因此是连续的。
数学上，矩阵或有界算子的谱半径是其特征值绝对值中的最大值，会表示为ρ。