正交座标系 编辑
在数学里，一个正交坐标系定义为一组正交坐标系




q

=



{\displaystyle \mathbf {q} =}

，其坐标曲面都以直角相交。坐标曲面定义为特定坐标




q

i




{\displaystyle q_{i}}

的等值曲面，即




q

i




{\displaystyle q_{i}}

为常数的曲线、曲面或超曲面。例如，三维直角坐标






{\displaystyle }

是一种正交坐标系，它的



x


{\displaystyle x}

为常数，



y


{\displaystyle y}

为常数，



z


{\displaystyle z}

为常数的坐标曲面，都是互相以直角相交的平面，都互相垂直。正交坐标系是曲线坐标系的特殊的但极其常见的形式。
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球座标系是数学上利用球座标






{\displaystyle }

表示一个点P在三维空间的位置的三维正交座标系座标系。右图显示了球座标的几何意义：原点与点P之间的“径向距离”



r


{\displaystyle r}

，原点到点P的连线与正z-轴之间的“极角”



θ


{\displaystyle \theta }

，以及原点到点P的连线在xy-平面的投影，与正x-轴之间的“方位角”



φ


{\displaystyle \varphi }

。它可以被视为极坐标系的三维推广。球座标的概念，延伸至高维空间，则称为N维球面。
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{\displaystyle }

表示一个点P在三维空间的位置的三维正交座标系座标系。右图显示了球座标的几何意义：原点与点P之间的“径向距离”



r


{\displaystyle r}

，原点到点P的连线与正z-轴之间的“极角”



θ


{\displaystyle \theta }

，以及原点到点P的连线在xy-平面的投影，与正x-轴之间的“方位角”



φ


{\displaystyle \varphi }

。它可以被视为极坐标系的三维推广。球座标的概念，延伸至高维空间，则称为N维球面。
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{\displaystyle }

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r


{\displaystyle r}

，原点到点P的连线与正z-轴之间的“极角”



θ


{\displaystyle \theta }

，以及原点到点P的连线在xy-平面的投影，与正x-轴之间的“方位角”



φ


{\displaystyle \varphi }

。它可以被视为极坐标系的三维推广。球座标的概念，延伸至高维空间，则称为N维球面。
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r


{\displaystyle r}

，原点到点P的连线与正z-轴之间的“极角”



θ


{\displaystyle \theta }

，以及原点到点P的连线在xy-平面的投影，与正x-轴之间的“方位角”



φ


{\displaystyle \varphi }

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r


{\displaystyle r}

，原点到点P的连线与正z-轴之间的“极角”



θ


{\displaystyle \theta }

，以及原点到点P的连线在xy-平面的投影，与正x-轴之间的“方位角”



φ


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r


{\displaystyle r}

，原点到点P的连线与正z-轴之间的“极角”



θ


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，以及原点到点P的连线在xy-平面的投影，与正x-轴之间的“方位角”



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r


{\displaystyle r}

，原点到点P的连线与正z-轴之间的“极角”



θ


{\displaystyle \theta }

，以及原点到点P的连线在xy-平面的投影，与正x-轴之间的“方位角”



φ


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{\displaystyle r}

，原点到点P的连线与正z-轴之间的“极角”



θ


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