球座标系 编辑
球座标系是数学上利用球座标






{\displaystyle }

表示一个点P在三维空间的位置的三维正交座标系座标系。右图显示了球座标的几何意义：原点与点P之间的“径向距离”



r


{\displaystyle r}

，原点到点P的连线与正z-轴之间的“极角”



θ


{\displaystyle \theta }

，以及原点到点P的连线在xy-平面的投影，与正x-轴之间的“方位角”



φ


{\displaystyle \varphi }

。它可以被视为极坐标系的三维推广。球座标的概念，延伸至高维空间，则称为N维球面。
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相关
方位角是球座标系中的角。从观测者到感兴趣点的向量空间投影正交到参考平面；投影向量与基准面上参考向量之间的角度称为方位角。
向量球谐函数是应用于球座标系的拉普拉斯方程的向量解，是球谐函数的向量衍伸形式。在必须计算向量场的经典电磁学等领域中被广泛应用。
双向反射分布函数是一个定义光在不透明表反射的四次元函数，基本式为：





f

r



 



{\displaystyle {f_{r}\ }}

，在这里




ω

i


 


{\displaystyle \omega _{i}\ }

是指光线的反方向，另外




ω

r


 


{\displaystyle \omega _{r}\ }

是指光线反射的方向，除此之外，还有一个




n



{\displaystyle \mathbf {n} }

代表法线，这个值的意义是在




ω

r




{\displaystyle \omega _{\text{r}}}

方向的反射光线的 辐射率 和同一点上从




ω

i




{\displaystyle \omega _{\text{i}}}

方向射入的光线的辐射率的比值。每一个



ω


{\displaystyle \omega }

方向可以被参数化为 方位角



ϕ


{\displaystyle \phi }

和球座标系



θ


{\displaystyle \theta }

, 因此BRDF是一个四维函数。BRDF的单位是sr, 其中是球面度的单位。
双向反射分布函数是一个定义光在不透明表反射的四次元函数，基本式为：





f

r



 



{\displaystyle {f_{r}\ }}

，在这里




ω

i


 


{\displaystyle \omega _{i}\ }

是指光线的反方向，另外




ω

r


 


{\displaystyle \omega _{r}\ }

是指光线反射的方向，除此之外，还有一个




n



{\displaystyle \mathbf {n} }

代表法线，这个值的意义是在




ω

r




{\displaystyle \omega _{\text{r}}}

方向的反射光线的 辐射率 和同一点上从




ω

i




{\displaystyle \omega _{\text{i}}}

方向射入的光线的辐射率的比值。每一个



ω


{\displaystyle \omega }

方向可以被参数化为 方位角



ϕ


{\displaystyle \phi }

和球座标系



θ


{\displaystyle \theta }

, 因此BRDF是一个四维函数。BRDF的单位是sr, 其中是球面度的单位。
方位角是球座标系中的角。从观测者到感兴趣点的向量空间投影正交到参考平面；投影向量与基准面上参考向量之间的角度称为方位角。