测度空间是测度论的基本概念，可以看做是面积概念的推广，由一个基本的集合
X
{\displaystyle X}
以及基于这集合的某些子集合所购成的一个新的集合
A
{\displaystyle {\mathcal {A}}}
，这新集合会满足 Σ-代数的性质，直觉的讲，对
A
{\displaystyle {\mathcal {A}}}
中的元素我们都可以用某种方法去“测量”其大小、面积或几率等，其真正意义要看所在空间
X
{\displaystyle X}
来决定。和一个定义在
A
{\displaystyle {\mathcal {A}}}
上满足某些特别性质的函数
μ
{\displaystyle \mu }
，也就是测度，测度空间就由这三部分，
{\displaystyle }
，所构成。测度空间的一个实例是概率空间。
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拉东-尼科迪姆定理是数学中测度论里的一个结果。拉东-尼科迪姆定理说明了在给定了一个测度空间
{\displaystyle }
的时候，如果测度空间
{\displaystyle }
上的一个Σ-有限测度
ν
{\displaystyle \nu }
关于另一个σ-有限测度
μ
{\displaystyle \mu }
绝对连续，那么存在一个在
X
{\displaystyle X}
上可测函数的函数
f
{\displaystyle f}
，其取值范围为非负实数
{\displaystyle [0,\infty )
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