普法夫约束是机器人运动规划中的约束，是由k个线性无关约束的集合，而这些约束都对速度线性，也就是说
在线性代数中，一个矩阵
A
{\displaystyle A}
的列秩是
A
{\displaystyle A}
的线性无关的纵列的极大数目。类似地，行秩是
A
{\displaystyle A}
的线性无关的横行的极大数目。矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵
A
{\displaystyle A}
的秩。通常表示为
r
{\displaystyle \mathrm {r} }
，
r
a
n
k
{\displaystyle \mathrm {rank} }
或
r
k
{\displaystyle \mathrm {rk} }
。
在数学和向量代数领域，外积又称向量积，是对三维空间中的两个向量的二元运算，使用符号
×
{\displaystyle \times }
。与点积不同，它的运算结果是向量。对于线性无关的两个向量
a
{\displaystyle \mathbf {a} }
和
b
{\displaystyle \mathbf {b} }
，它们的外积写作
a
×
b
{\displaystyle \mathbf {a} \times \mathbf {b} }
，是
a
{\displaystyle \mathbf {a} }
和
b
{\displaystyle \mathbf {b} }
所在平面的法线向量，与
a
{\displaystyle \mathbf {a} }
和
b
{\displaystyle \mathbf {b} }
都垂直。外积被广泛运用于数学、物理、工程学、计算机科学领域。
在线性代数中，一个矩阵
A
{\displaystyle A}
的列秩是
A
{\displaystyle A}
的线性无关的纵列的极大数目。类似地，行秩是
A
{\displaystyle A}
的线性无关的横行的极大数目。矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵
A
{\displaystyle A}
的秩。通常表示为
r
{\displaystyle \mathrm {r} }
，
r
a
n
k
{\displaystyle \mathrm {rank} }
或
r
k
{\displaystyle \mathrm {rk} }
。
在线性代数中，一个矩阵
A
{\displaystyle A}
的列秩是
A
{\displaystyle A}
的线性无关的纵列的极大数目。类似地，行秩是
A
{\displaystyle A}
的线性无关的横行的极大数目。矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵
A
{\displaystyle A}
的秩。通常表示为
r
{\displaystyle \mathrm {r} }
，
r
a
n
k
{\displaystyle \mathrm {rank} }
或
r
k
{\displaystyle \mathrm {rk} }
。
在数学和向量代数领域，外积又称向量积，是对三维空间中的两个向量的二元运算，使用符号
×
{\displaystyle \times }
。与点积不同，它的运算结果是向量。对于线性无关的两个向量
a
{\displaystyle \mathbf {a} }
和
b
{\displaystyle \mathbf {b} }
，它们的外积写作
a
×
b
{\displaystyle \mathbf {a} \times \mathbf {b} }
，是
a
{\displaystyle \mathbf {a} }
和
b
{\displaystyle \mathbf {b} }
所在平面的法线向量，与
a
{\displaystyle \mathbf {a} }
和
b
{\displaystyle \mathbf {b} }
都垂直。外积被广泛运用于数学、物理、工程学、计算机科学领域。
在线性代数中，一个矩阵
A
{\displaystyle A}
的列秩是
A
{\displaystyle A}
的线性无关的纵列的极大数目。类似地，行秩是
A
{\displaystyle A}
的线性无关的横行的极大数目。矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵
A
{\displaystyle A}
的秩。通常表示为
r
{\displaystyle \mathrm {r} }
，
r
a
n
k
{\displaystyle \mathrm {rank} }
或
r
k
{\displaystyle \mathrm {rk} }
。
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