切空间是在某一点所有的切向量组成的线性空间。向量存在多种定义。直观的讲，如果所研究的流形是一个三维空间中的曲面，则在每一点的切向量，就是和该曲面相切的向量，切空间就是和该曲面相切的平面。
切空间是在某一点所有的切向量组成的线性空间。向量存在多种定义。直观的讲，如果所研究的流形是一个三维空间中的曲面，则在每一点的切向量，就是和该曲面相切的向量，切空间就是和该曲面相切的平面。
在数学中，给定线性空间
X
{\displaystyle X}
上的一个集合
A
⊆
X
{\displaystyle A\subseteq X}
，如果对于所有
x
∈
X
{\displaystyle x\in X}
，存在
t
x
>
0
{\displaystyle t_{x}>0}
，使得对任意
t
∈
[
0
,
t
x
]
{\displaystyle t\in [0,t_{x}]}
有
x
0
+
t
x
∈
A
{\displaystyle x_{0}+tx\in A}
，则称集合
A
{\displaystyle A}
在点
x
0
∈
A
{\displaystyle x_{0}\in A}
处是径向的。在几何上，这意味着，如果对任意
x
∈
X
{\displaystyle x\in X}
，从
x
0
{\displaystyle x_{0}}
发出朝向
x
{\displaystyle x}
的线段落于
A
{\displaystyle A}
中，则
A
{\displaystyle A}
在点
x
0
{\displaystyle x_{0}}
处是径向的。
数学上，一个从某个线性空间
V
{\displaystyle V}
到自身的线性变换
Mini wiki
