在数学,特别是向量分析与微分拓扑中,一个闭形式
α
{\displaystyle \alpha }
是微分算子
d
{\displaystyle d}
的核,即
d
α
=
0
{\displaystyle d\alpha =0}
的微分形式;而恰当形式
α
{\displaystyle \alpha }
是微分算子
d
{\displaystyle d}
的像,即存在某个微分形式
β
{\displaystyle \beta }
使得
α
=
d
β
{\displaystyle \alpha =d\beta }
,
β
{\displaystyle \beta }
称为关于
α
{\displaystyle \alpha }
的一个“本原”。
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数学上,一个辛流形是一个装备了一个闭微分形式和恰当微分形式、非退化微分形式ω的光滑流形,ω称为辛形式。辛流形的研究称为辛拓扑。辛流形作为经典力学和分析力学的抽象表述中的流形的余切丛自然的出现,例如在经典力学的哈密顿力学中,该领域的一个主要原因之一:一个系统的所有组态的空间可以用一个流形建模,而该流形的余切丛描述了该系统的相空间。