在数学中，格是其非空有限子集都有一个上确界和一个下确界的偏序集合。格也可以特征化为满足特定公理恒等式的代数结构。因为两个定义是等价的，格理论从序理论和泛代数二者提取内容。半格包括了格，依次包括海廷代数和布尔代数。这些"格样式"的结构都允许序理论和抽象代数的描述。
完全格又称完备格，，在数学中是代表所有子集都有上确界和下确界的偏序集。完全格出现于数学和计算机科学的很多应用中。作为格的特殊实例，在序理论和泛代数中都有所研究。
本质上确界和本质下确界的概念与上确界和下确界有关，但前者与测度论的关联性更大，其中通常要涉及不是处处都成立的命题，而是几乎处处，也就是说，除了在零测集以外。
在微积分学中，上极限和下极限是指数列极限的上极限和下极限，可以大致想像为数列极限的上下界。举例来说，数列
{
n
}
n
=
1
∞
{\displaystyle \{^{n}\}_{n=1}^{\infty }}
的上极限为 1，下极限为 -1。
函数的上极限和下极限可以用类似方式考虑。。集合的上极限和下极限分别是这个集合的极限点的上确界和下确界。
在微积分学中，上极限和下极限是指数列极限的上极限和下极限，可以大致想像为数列极限的上下界。举例来说，数列
{
n
}
n
=
1
∞
{\displaystyle \{^{n}\}_{n=1}^{\infty }}
的上极限为 1，下极限为 -1。
函数的上极限和下极限可以用类似方式考虑。。集合的上极限和下极限分别是这个集合的极限点的上确界和下确界。
在数学中，在一个集合上的交有两种定义：关于在这个集合上的偏序关系的唯一下确界，假定下确界存在的话； 或者是满足幂等律的交换律结合律二元运算。在任何一个情况下，这个集合与交运算一起是半格。这两个定义产生等价的结果，除了在偏序关系方式中有可能直接定义更一般的元素的集合的交。最常见到交运算的领域是格。
在数学中，在一个集合上的交有两种定义：关于在这个集合上的偏序关系的唯一下确界，假定下确界存在的话； 或者是满足幂等律的交换律结合律二元运算。在任何一个情况下，这个集合与交运算一起是半格。这两个定义产生等价的结果，除了在偏序关系方式中有可能直接定义更一般的元素的集合的交。最常见到交运算的领域是格。
完全格又称完备格，，在数学中是代表所有子集都有上确界和下确界的偏序集。完全格出现于数学和计算机科学的很多应用中。作为格的特殊实例，在序理论和泛代数中都有所研究。
本质上确界和本质下确界的概念与上确界和下确界有关，但前者与测度论的关联性更大，其中通常要涉及不是处处都成立的命题，而是几乎处处，也就是说，除了在零测集以外。
本质上确界和本质下确界的概念与上确界和下确界有关，但前者与测度论的关联性更大，其中通常要涉及不是处处都成立的命题，而是几乎处处，也就是说，除了在零测集以外。
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