齐性空间 编辑
在数学，特别是李群、代数群与拓扑群的理论中，关于群G的一个齐性空间是一个非空流形或拓扑空间X，G可传递地作用在X上，G中的元素称之为X的对称。一个特例是空间X的自同构，这里自同构群可以是等距同构、微分同胚或是同胚。在这些例子中，如果直觉想成X于任何地方局部看起来一样，则X是齐性的。像是等距同构、微分同胚或是同胚。一些作者要求G的作用是群作用，不过本文并不要求这样。从而X上存在可以想象为保持X上相同“几何结构”的一个群作用，使X成为一个单轨道。
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在数学中，商群或因子群是通过保持群结构的等价关系来把较大群中的类似元素聚类而产生的群。
给定一个群G和G的正规子群N，G在N上的商群或因子群，在直觉上是把正规子群N“萎缩”为单位元的群。商群写为G/N并念作G mod N。如果N不是正规子群，商仍可得到，但结果将不是群，而是齐性空间。
数学上，对于 群 G的主齐性空间，或者叫 G-旋子，是一个集合 X， G在其上自由并可递地群作用。也即，X是G的齐性空间，满足每个点的群作用都是平凡群。
数学上，对于 群 G的主齐性空间，或者叫 G-旋子，是一个集合 X， G在其上自由并可递地群作用。也即，X是G的齐性空间，满足每个点的群作用都是平凡群。
在数学中，商群或因子群是通过保持群结构的等价关系来把较大群中的类似元素聚类而产生的群。
给定一个群G和G的正规子群N，G在N上的商群或因子群，在直觉上是把正规子群N“萎缩”为单位元的群。商群写为G/N并念作G mod N。如果N不是正规子群，商仍可得到，但结果将不是群，而是齐性空间。
数学上，对于 群 G的主齐性空间，或者叫 G-旋子，是一个集合 X， G在其上自由并可递地群作用。也即，X是G的齐性空间，满足每个点的群作用都是平凡群。