轨道 (群论) 编辑
数学上，空间对称群描述物体的所有对称性。这是通过群作用的概念来形式化的：群的每个元素作为一个双射作用在某个集合上。在这个情况下，群称为置换群或者变换群。一个群G的置换表示是群作为一个集合的置换群的群表示，并且可以表述为置换矩阵，一般在有限的情形作此考虑－这和作用在有序的线性空间基上是一样的。
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在数学，特别是李群、代数群与拓扑群的理论中，关于群G的一个齐性空间是一个非空流形或拓扑空间X，G可传递地作用在X上，G中的元素称之为X的对称。一个特例是空间X的自同构，这里自同构群可以是等距同构、微分同胚或是同胚。在这些例子中，如果直觉想成X于任何地方局部看起来一样，则X是齐性的。像是等距同构、微分同胚或是同胚。一些作者要求G的作用是群作用，不过本文并不要求这样。从而X上存在可以想象为保持X上相同“几何结构”的一个群作用，使X成为一个单轨道。