张量积 编辑
在数学中，张量积，记为



⊗


{\displaystyle \otimes }

，可以应用于不同的上下文中如向量、矩阵、张量、向量空间、代数、拓扑向量空间和模。在各种情况下这个符号的意义是同样的:最一般的双线性算子。在某些上下文中也叫做外积。
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三线性插值是在三维离散采样数据的张量积网格上进行线性插值的方法。这个张量积网格可能在每一维度上都有任意不重叠的网格点，但并不是三角化的有限元分析网格。这种方法通过网格上数据点在局部的矩形棱柱上线性地近似计算点






{\displaystyle }

的值。
张量积模型转换是由Baranyi和Yam

提出的数学模型，是高阶奇异值分解的重要概念。可以将函数转换为张量积函数型式。假若找不到对应的转换，此方式可以找到近似的张量积函数。因此张量积模型变换可以在精确度以及复杂度之间作一取舍。支撑此转换的主要概念是高阶奇异值分解。
在数学中，一个向量空间



V


{\displaystyle V}

的张量代数，记作



T



{\displaystyle T}

，是



V


{\displaystyle V}

上的张量的域上的代数，其乘法为张量积。张量代数左伴随于从代数到向量空间的遗忘函子，在这种意义下它是



V


{\displaystyle V}

上的自由代数；在相应的泛性质的意义下，它是包含



V


{\displaystyle V}

的“最一般的代数”。
在代数几何学中, 可逆层是在赋环空间X上的一个凝聚层S，使得 S关于OX-模上的张量积存在一个逆元素T。这是拓扑意义上的线丛在代数几何学中的类比。 可逆层也被等价定义为秩为1的局部自由层。可逆层在研究代数簇时起到了重要的作用。
数学上，克罗内克积是两个任意大小的矩阵间的运算，表示为⊗。克罗内克积是外积从向量到矩阵的推广，也是张量积在标准基下的矩阵表示。
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